Empezó tocando el piano a la edad de cinco años. Poco tiempo después, empezó a tocar el violín. Después de ganar diversos premios, se dedicó exclusivamente a la música, al obtener una exención de asistencia a la escuela. A los trece años de edad el director Herbert von Karajan la invitó a tocar con la Orquesta Filarmónica de Berlín. Se le concedió la distinción de Artista del Año a los 15 años. Es especialmente reconocida por sus ejecuciones de música de compositores contemporáneos. Mutter ha recibido numerosos premios, incluyendo varios premios Grammy. Posee dos violines construidos por Antonio Stradivari: un Emiliani de 1703, y un Lord Dünn-Raven de 1710.